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北京合工仿真技术有限公司

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基于模拟的贝叶斯优化框架

◆背景简介

本项目采用CFD仿真软件Simerics-MP+，模拟离心泵在临近液体饱和压力下的工作性能，并通过物理实验论证模型和方法的可靠性。采用元模型和贝叶斯推断等技术方法进行叶轮设计优化，其中，元模型基于拉丁超立方抽样法（LHS）数据库，通过高斯过程回归（GPR）构建。研究工作最终改善了高流速工况下的空化问题，优化方案在设计点处扬程提高了25%，在操作范围的其他工况点处提升更高。

【1】本文章内容来自Simerics公司与Melling Tooling Company在SAE International上发布的Design Optimization of Centrifugal Pump Using CFD Simulations, Metamodeling and Bayesian Inference

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◆基于模拟的贝叶斯优化框架

该方法能够建立离心泵从不同结构设计→仿真模拟→结果分析→优化结构设计的完整的系统过程。该方法有利于工程师研究不同因素对离心泵扬程和效率等结果的影响，能够得到更加准确的结果，进而能够指导工程师对离心泵进行最优设计。

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◆ Simerics MP+软件划分网格

Simerics MP+软件网格划分（叶轮几何模型来自设计软件CFturbo）。

◆ 实验设备与优化

图：实验装置（红框内为压力传感器位置）

图：优化后的叶轮

在实验装置中，传感器被放置在入口和出口以测量压力。进入泵的流量通过阀门控制。

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◆ 离心泵优化设计

离心泵7叶片不同位置角度设计参数

离心泵7叶片不同位置角度设计参数下水头和效率结果

通过斯皮尔曼相关性分析方法，研究各参数对扬程和效率的影响：

1.通轮毂和护罩的叶片尾缘角度对扬程的影响最大；

2.叶片尾缘角度与效率呈正相关，能够在不影响效率的情况下达到提高扬程的目的；

3.包角同效率和扬程呈负相关。

本项目对拉丁超立方抽样法（LHS）生成的100个DoE点进行CFD模拟，建立设计数据库，用于修正高斯过程回归（GPR）元模型；随后，采用元模型进行贝叶斯优化。

内部流场分析

图：空化气泡分布：a.基线，b.优化（7个叶片）

如图所示，基准设计中的叶片前缘空化现象明显；优化设计方案中，叶片前缘空化现象明显改善。

图：优化设计的性能曲线

从性能曲线可以看出，所有改进方案中空化现象明显减少，在整个运行范围内扬程提高。

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◆ 小结

本文通过CFD仿真、元建模和贝叶斯推断这一系统方法对叶轮形状设计进行优化，优化后的泵的额定扬程提升了25%。该方法优势在于通过贝叶斯优化，在设计空间中，对抽取的样本进行序列更新。在有限的迭代次数后，使序列收敛到全局最优。使用高斯过程回归器作为替代模型，在参数的容许空间上，提供了估计目标函数值的置信度优化器。有利于工程师研究不同因素对离心泵扬程和效率等结果的影响，得到更加准确的结果，指导对离心泵进行最优设计。

本文通过Simerics MP+软件进行瞬态数值模拟，对优化设计的性能进行了详细分析。研究得出以下几点结论：

1.在最佳方案下，观察到泵输送性能提高了37%。叶轮半径内的压力分布得到了改善。

2.Simerics MP+软件具备自动网格生成器和Navier-Stokes求解器，能够有效地对离心泵空化进行物理建模。

3.通过优化过程，降低在较高流速的低压区域而导致的空化问题。

4.通过敏感性分析，叶片尾缘角度对泵输送的扬程影响最大。

5.通过实验测试，验证了CFD结果的准确性。